Bilangan bulat

Assalaamu a'alaikum WR WB

Bagaimana dengan senin ini ?

Seperti janji saya agar blog ini bisa sedikit bermanfaat bagi anda,saya akan memberikan sedikit pembahasan tentang pelajaran sekolah.

Kita mulai dari pelajaran kelas 7 dari mata pelajaran Matematika yaitu tentang "Bilangan Bulat

Sebelum anda mempelajari materi ini, sebaiknya anda memahami kembali mengenai bilangan cacah, garis bilangan,kuadrat, akar pangkat dua, serta KPK dan FPB dari dua bilangan atau lebih. Pemahaman materi tersebut akan sangat bermanfaat dalam mempelajari materi bilangan bulat.

1. Pengertian Bilangan Bulat

Coba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar mengenai bilangan cacah. Bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, .... 

Jika bilangan cacah tersebut digambarkan pada suatu garis bilangan, apa yang kalian peroleh?

Seseorang berdiri di atas lantai berpetak. Ia memilih satu garis lurus yang menghubungkan petak-petak lantai tersebut. Ia berdiri di satu titik dan ia namakan titik 0.

Garis pada petak di depannya ia beri angka 1, 2, 3, 4, .... Jika ia maju 4 langkah ke depan, ia berdiri di angka +4. Selanjutnya, jika ia mundur 2 langkah ke belakang, ia berdiri di angka +2. Lalu ia mundur lagi 3 langkah ke belakang. Berdiri di angka berapakah ia sekarang? Di angka berapa pulakah ia berdiri, jika ia mundur

lagi 1 langkah ke belakang?

Perhatikan bahwa posisi 4 langkah ke depan dari titik nol (0)dinyatakan dengan +4. Demikian pula posisi 2 langkah ke depan dinyatakan dengan +2. Oleh karena itu, posisi 4 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –4. Adapun posisi 2 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –2.

Pasangan-pasangan bilangan seperti di atas jika dikumpulkan akan membentuk bilangan bulat. Tanda + pada bilangan bulat biasanya tidak ditulis. Kumpulan semua bilangan bulat disebut himpunan bilangan bulat dan dinotasikan dengan B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}.

2.Jenis-jenis bilangan bulat

a. Bilangan Bulat negatif

Bilangan negatif adalah suatu bilangan yang memiliki nilai yang negatif, sedangkan ciri bilangan negatif adalah bisa ditulis dengan B = {-1,-5,-7,-9} bilangan yang nilai paling besar terletak pada nilai -1.

b. Bilangan Bulat Positif

Bilangan Positif adalah suatu himpunan yang memiliki anggota positif dan bilangan asli. Bilangan ini memiliki ciri nilai paling besar adalah tak hingga. Bisa ditulis dengan B = {1,2,3,4,5,….10}.

c. Bilangan Bulat Nol

Bilangan nol adalah suatu himpunan yang memiliki anggota hanya bilangan nol saja. Bisa ditulis dengan B = {0}

d. Bilangan Bulat Ganjil

Bilangan bulat ganjil adalah suatu himpunan yang memiliki anggota bilangan ganjil baik positif atau negatif. Bisa dituliskan dengan B = {-5,-3,1,3}.

e. Bilangan Bulat Genap

Bilangan bulat genap adalah suatu himpunan yang memiliki anggota bilangan genap baik positif maupun negatif. Bisa dituliskan dengan B = {-4,-2,2,4}.

3.Penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari

a. Penyusutan nilai

Penyusutan nilai adalah berkurangnya nilai suatu angka yang diberi tanda (-), contohnya harga gabah turun Rp 30.000,00 maka penulisannya bisa ditulis sebagai – Rp 30.000,00.

b. Termometer

Termometer adalah alat ukur yang digunakan untuk mengukur suhu. Contohnya suhu diatas 0 ditunjukan dengan nilai positif sedangkan suhu dibawah 0 ditunjukkan dengan nilai negatif.

c,Menyatakan kedalaman laut

Jika permukaan air laut dinyatakan 0 meter maka tinggi di atas permukaan laut dinyatakan dengan bilangan positif dan kedalaman di bawah permukaan laut dinyatakan dengan bilangan negatif. Misalnya, kedalaman 10 m di bawah permukaan laut ditulis –10 m.

4.Operasi Bilangan bulat

A. Penjumlahan dan Pengurangan

a. Penjumlahan

Sifat dari penjumlahan dapat dibedakan menjadi beberapa

1. Sifat komutatif

Contohnya:

a + b = b + a

2 + 5 = 5 + 2

2. Sifat pengelompokan

Contohnya:

b + ( d + e) = ( b + d ) + e

2 + ( 3 + 5 ) = ( 2 + 3 ) + 5

3. Netral

c + 0 = 0 + c = c

3 + 0 = 0 + 3 = 3

b. Pengurangan

Pengurangan adalah kebalikan dari suatu penjumlahan, contoh operasi pengurangan adalah:

a – b = a + (-b)

a – (-b) = a + b

2 – 1 = 2 + (-1) = 1

2 – ( – 1 ) = 2 + 1 = 3

B. Perkalian dan pembagian

a. Perkalian

Sifat dari perkalian dapat dibedakan menjadi beberapa

1. Sifat komutatif

Contohnya:

a x b = b x a

2 x 5 = 5 x 2

2. Sifat Asosiatif

Contohnya:

(a x b ) x c  = a x ( b x c )

( 5 x 6 ) x 2 = 5 x ( 6 x 2)

30 x 2 = 5 x 12

60            60

3. Sifat distributif terhadap perkalian

Contohnya

a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x b )

2 x ( 5 + 10 ) = ( 2 x 5 ) + ( 2 x 10 )

b. Pembagian

1. Pembagian dua bilangan bertanda sama

Contohnya

Nilai positif dibagi positif hasilnya positif

10 : 2 = 5

Nilai  dibagi negatif dibagi negafif hasilnya positif

-10 : -2 = 5

2. Pembagian dengan tanda yang berbeda

Contohnya

Nilai positif dibagi dengan negatif hasilnya negatif

15 : -3 = -5

Sekian pembahasan dari saya,pembahasan diatas baru setengah bab 1 saja karena lanjutannya yaitu tentang :

-Operasi bilangan berpangkat
-Bilangan kuadrat,pangkat tiga,dan akar

-Bilangan Pecahan

Insya Allah akan saya bahas nanti malam atau senin yang akan datang

Wassalamu a'laikum WR WB